Какую часть длины третьего полотенца составляет длина второго, если длина первого полотенца равна 3/4 м и составляет 3/5 длины второго, а длина третьего полотенца равна 5/12 суммы длин первых двух?

Математика 7 класс Пропорции и дроби длина полотенца третье полотенце второе полотенце первое полотенце математика 7 класс задачи на比例 дроби в задачах сравнение длин математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем длину второго полотенца. Из условия мы знаем, что длина первого полотенца равна 3/4 м и составляет 3/5 длины второго полотенца. Обозначим длину второго полотенца как x.

Запишем уравнение:

3/4 = (3/5) * x

2. Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 5:

5 * (3/4) = 3 * x

Это даст нам:

15/4 = 3x

3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

(15/4) / 3 = x

Это можно упростить:

x = 15/12 = 5/4 м

Итак, длина второго полотенца равна 5/4 м.

4. Теперь найдем длину третьего полотенца. Из условия известно, что длина третьего полотенца равна 5/12 суммы длин первых двух полотенец. Сначала найдем сумму длин первых двух полотенец:

Длина первого полотенца = 3/4 м

Длина второго полотенца = 5/4 м

Запишем сумму:

Сумма = (3/4) + (5/4) = (3 + 5) / 4 = 8/4 = 2 м

5. Теперь найдем длину третьего полотенца:

Длина третьего полотенца = (5/12) * 2 = 5/6 м

6. Теперь мы знаем длины всех полотенец:

• Длина первого полотенца = 3/4 м
• Длина второго полотенца = 5/4 м
• Длина третьего полотенца = 5/6 м

7. Теперь найдем, какую часть длины третьего полотенца составляет длина второго. Для этого разделим длину второго полотенца на длину третьего полотенца:

Часть = (5/4) / (5/6)

8. Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

Часть = (5/4) * (6/5)

9. Упростим это выражение:

Часть = (5 * 6) / (4 * 5) = 6/4 = 3/2

Таким образом, длина второго полотенца составляет 3/2 длины третьего полотенца.