Какую долю работы сможет выполнить каждый из двух рабочих за 1 час, если один справляется с задачей за 3 часа, а другой — за 5 часов? И сколько работы они смогут сделать вместе за 1 час?

Математика 7 класс Доля работы и совместная работа доля работы рабочие задача 1 час 3 часа 5 часов совместная работа математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем, какую долю работы выполняет каждый рабочий за 1 час.

Шаг 1: Определим долю работы каждого рабочего.

• Первый рабочий выполняет всю работу за 3 часа. Это значит, что за 1 час он выполнит 1/3 работы.
• Второй рабочий выполняет всю работу за 5 часов. Это значит, что за 1 час он выполнит 1/5 работы.

Шаг 2: Найдем долю работы, выполняемую обоими рабочими вместе за 1 час.

Теперь сложим доли работы обоих рабочих:

• Доля работы первого рабочего за 1 час: 1/3.
• Доля работы второго рабочего за 1 час: 1/5.

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15.

• 1/3 = 5/15 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• 1/5 = 3/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь можем сложить дроби:

(5/15) + (3/15) = 8/15.

Шаг 3: Ответ.

Таким образом, каждый рабочий выполняет за 1 час следующие доли работы:

• Первый рабочий: 1/3 работы.
• Второй рабочий: 1/5 работы.

А вместе они смогут выполнить 8/15 работы за 1 час.