Какую скорость развивал поезд, если он выехал из одного города в другой, расстояние между которыми меньше 300 км, и через 3 часа ему осталось проехать еще 45 км? Опишите, как вы решили эту задачу, используя неравенства.

Математика 7 класс Неравенства поезд скорость расстояние неравенства математика 7 класс задача решение задачи время расстояние между городами Новый

Для решения данной задачи мы начнем с анализа информации, которую мы имеем. Поезд выехал из одного города в другой, расстояние между городами меньше 300 км, и через 3 часа ему осталось проехать еще 45 км. Нам нужно определить скорость поезда.

Обозначим:

• S - общее расстояние между городами;
• V - скорость поезда;
• T - время в пути, которое поезд уже проехал.

По условию задачи, мы знаем, что:

• Общее расстояние S < 300 км;
• Через 3 часа поезду осталось проехать 45 км.

Это означает, что за 3 часа до этого поезд проехал расстояние S - 45 км. Если обозначить время, которое поезд уже проехал, как T, то:

1. Поезд проехал S - 45 км за T часов.

2. Оставшееся расстояние 45 км он проедет за 3 часа.

Теперь мы можем выразить скорость поезда V через оставшееся расстояние и время:

V = 45 км / 3 ч = 15 км/ч.

Теперь найдем, сколько времени поезд проехал до того, как ему осталось 45 км:

3. Общее расстояние S = (S - 45) + 45.

4. Время в пути T можно выразить через скорость V:

T = (S - 45) / V.

Теперь подставим V:

T = (S - 45) / 15.

Так как S < 300, подставим это значение в неравенство:

5. (S - 45) / 15 < T.

6. S < 300, значит S - 45 < 255.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

Если S - 45 < 255, то S < 300.

Таким образом, мы видим, что поезд развивает скорость 15 км/ч, и расстояние между городами меньше 300 км. Мы можем сказать, что поезд двигался с постоянной скоростью 15 км/ч на протяжении всего пути.