Какую сумму цифр могут иметь числа, которые Вася забрал себе, если Петя выписывает трёхзначные натуральные числа от 100 до 300 включительно и раскладывает их на кучки по сумме цифр?

Математика 7 класс Сумма цифр числа Сумма цифр трёхзначные числа числа от 100 до 300 натуральные числа раскладка по сумме цифр Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала разберемся, какие трехзначные числа мы рассматриваем. Мы говорим о числах от 100 до 300 включительно. Это означает, что первое число будет 100, а последнее - 299.

Теперь давайте определим, каковы цифры в этих числах. Трехзначные числа имеют следующий формат: ABC, где A - это сотни, B - десятки, а C - единицы. В нашем случае A может быть равным 1 или 2, потому что мы рассматриваем числа от 100 до 299.

Теперь определим возможные значения для каждой цифры:

• Цифра A: может быть 1 или 2.
• Цифра B: может быть от 0 до 9.
• Цифра C: также может быть от 0 до 9.

Теперь давайте вычислим возможные суммы цифр для каждого случая.

Случай 1: A = 1

• Сумма цифр S = 1 + B + C
• Минимальное значение B и C: 0 + 0 = 0, поэтому S = 1 + 0 = 1.
• Максимальное значение B и C: 9 + 9 = 18, поэтому S = 1 + 18 = 19.

Случай 2: A = 2

• Сумма цифр S = 2 + B + C
• Минимальное значение B и C: 0 + 0 = 0, поэтому S = 2 + 0 = 2.
• Максимальное значение B и C: 9 + 9 = 18, поэтому S = 2 + 18 = 20.

Теперь у нас есть диапазоны для каждой суммы:

• Для A = 1: сумма цифр может быть от 1 до 19.
• Для A = 2: сумма цифр может быть от 2 до 20.

Теперь объединим все возможные суммы:

• Суммы от 1 до 19 (для A = 1).
• Суммы от 2 до 20 (для A = 2).

Таким образом, возможные суммы цифр, которые могут иметь числа от 100 до 299, это:

• 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.

В итоге, Вася может забрать числа с суммами цифр от 1 до 20 включительно.