Какую трёхмерную фигуру можно получить из бумажной вырезки? Найдите площадь её полной поверхности и объём, если размеры составляют 5,5 см, 8,5 см и 10 см.

Математика 7 класс Геометрия трёхмерная фигура площадь полной поверхности объем фигуры размеры фигуры бумажная вырезка математика 7 класс Новый

Из бумажной вырезки можно получить прямоугольный параллелепипед, который является одной из самых простых трёхмерных фигур. Давайте найдем площадь его полной поверхности и объём, используя заданные размеры: 5,5 см, 8,5 см и 10 см.

Шаг 1: Определим размеры параллелепипеда.

• Длина (a) = 10 см
• Ширина (b) = 8,5 см
• Высота (c) = 5,5 см

Шаг 2: Найдём объём параллелепипеда.

Объём V параллелепипеда вычисляется по формуле:

V = a * b * c

Подставим наши значения:

V = 10 см * 8,5 см * 5,5 см

Сначала умножим 10 см и 8,5 см:

10 * 8,5 = 85 см²

Теперь умножим полученный результат на 5,5 см:

85 см² * 5,5 см = 467,5 см³

Таким образом, объём параллелепипеда составляет 467,5 см³.

Шаг 3: Найдём площадь полной поверхности параллелепипеда.

Площадь полной поверхности S параллелепипеда вычисляется по формуле:

S = 2(ab + ac + bc)

Где:

• ab = 10 см * 8,5 см = 85 см²
• ac = 10 см * 5,5 см = 55 см²
• bc = 8,5 см * 5,5 см = 46,75 см²

Теперь подставим все значения в формулу:

S = 2(85 см² + 55 см² + 46,75 см²)

S = 2(186,75 см²)

S = 373,5 см²

Итак, в итоге:

• Объём параллелепипеда = 467,5 см³
• Площадь полной поверхности = 373,5 см²