Какую трёхмерную фигуру можно получить из бумажной вырезки? Рассчитайте площадь её полной поверхности и объём, если размеры составляют 5,5 см, 8,5 см и 10 см.

Математика 7 класс Геометрия трёхмерная фигура бумажная вырезка площадь поверхности объем фигуры размеры 5,5 см 8,5 см 10 см Новый

Для начала давайте определим, какую трёхмерную фигуру можно получить из бумажной вырезки с заданными размерами. Размеры 5,5 см, 8,5 см и 10 см могут соответствовать прямоугольному параллелепипеду. Это фигура, у которой все грани являются прямоугольниками.

Теперь давайте рассчитаем площадь полной поверхности и объём этого прямоугольного параллелепипеда.

1. Расчёт объёма

Формула для вычисления объёма V прямоугольного параллелепипеда:

V = a × b × h

где:

• a = 5,5 см (первая сторона)
• b = 8,5 см (вторая сторона)
• h = 10 см (третья сторона)

Подставим значения в формулу:

V = 5,5 × 8,5 × 10

Теперь произведем вычисления:

1. Сначала умножим 5,5 и 8,5: 5,5 × 8,5 = 46,75
2. Теперь умножим результат на 10: 46,75 × 10 = 467,5

Итак, объём параллелепипеда составляет 467,5 см³.

2. Расчёт площади полной поверхности

Формула для вычисления площади полной поверхности S прямоугольного параллелепипеда:

S = 2(ab + ac + bc)

где:

• a = 5,5 см
• b = 8,5 см
• c = 10 см

Подставим значения в формулу:

S = 2(5,5 × 8,5 + 5,5 × 10 + 8,5 × 10)

Теперь давайте вычислим каждое произведение:

1. 5,5 × 8,5 = 46,75
2. 5,5 × 10 = 55
3. 8,5 × 10 = 85

Теперь сложим полученные значения:

46,75 + 55 + 85 = 186,75

Теперь умножим на 2:

S = 2 × 186,75 = 373,5

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда составляет 373,5 см².

В итоге, мы получили:

• Объём: 467,5 см³
• Площадь полной поверхности: 373,5 см²