Катер против течения реки за 5 часов проплыл 60 км пути. За какое время катер проплывёт обратно, если скорость течения реки 4 км/час?

Математика 7 класс Движение по течению и против течения катер против течения скорость течения реки время обратного пути задачи по математике решение задач на движение Новый

Для решения данной задачи начнем с определения скорости катера в спокойной воде. Обозначим:

• V - скорость катера в спокойной воде (км/ч);
• Vt - скорость течения реки (4 км/ч);

Когда катер движется против течения, его скорость относительно берега будет равна:

V - Vt

Когда катер движется по течению, его скорость относительно берега будет равна:

V + Vt

Теперь, когда катер против течения проплыл 60 км за 5 часов, можем записать уравнение для скорости:

(V - Vt) = 60 км / 5 ч = 12 км/ч

Подставим значение скорости течения реки:

V - 4 = 12

Теперь решим это уравнение для V:

1. V = 12 + 4
2. V = 16 км/ч

Теперь мы знаем, что скорость катера в спокойной воде составляет 16 км/ч. Теперь найдем скорость катера, когда он движется по течению:

V + Vt = 16 + 4 = 20 км/ч

Теперь мы можем рассчитать время, необходимое для того, чтобы проплыть 60 км по течению:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим значения:

Время = 60 км / 20 км/ч = 3 часа

Таким образом, катер проплывет обратно за 3 часа.