Когда прочитали 1/8 книги и 4/5 оставшейся части, то осталось прочитать 21 страницу. Сколько всего страниц в книге?

Математика 7 класс Рациональные числа и задачи на проценты математика 7 класс задача на проценты дроби книга количество страниц алгебра решение задачи оставшиеся страницы математическая задача пропорции Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим общее количество страниц в книге как X.

Шаг 2: Сначала прочитаем 1/8 книги. Это значит, что осталось:

• 1 - 1/8 = 7/8 книги.

Шаг 3: Затем читаем 4/5 оставшейся части. Оставшаяся часть составляет 7/8, поэтому мы вычисляем:

• (7/8) * (4/5) = 28/40 = 7/10 книги.

Шаг 4: Теперь нам нужно узнать, сколько страниц осталось после того, как прочитали 4/5 от оставшейся части. Мы вычтем из оставшейся части:

• 7/8 - 7/10.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 равен 40. Мы переписываем дроби:

• 7/8 = 35/40;
• 7/10 = 28/40.

Теперь вычтем:

• 35/40 - 28/40 = 7/40.

Шаг 5: Мы выяснили, что осталось 7/40 книги, и это соответствует 21 странице. Теперь мы можем установить пропорцию:

• 21 = (7/40) * X.

Шаг 6: Разделим обе стороны уравнения на 7/40, чтобы найти X:

• X = 21 / (7/40) = 21 * (40/7) = 120.

Ответ: В книге всего 120 страниц.