Корова съедает стог сена за 24 дня, а корова с теленком — за 15 дней. Сколько дней потребуется теленку, чтобы съесть стог сена в одиночку?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на скорость работы математика 7 класс задача на скорость корова и теленок сколько дней стог сена решение задачи алгебра математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько сена съедает каждая корова в день.

• Скорость поедания сена коровой: Если одна корова съедает стог сена за 24 дня, то за один день она съедает 1/24 стога.
• Скорость поедания сена коровой с теленком: Если корова с теленком съедает стог сена за 15 дней, то за один день они вместе съедают 1/15 стога.

Теперь мы можем выразить скорость поедания теленка в терминах коровы. Обозначим скорость поедания теленка за X (количество стога, которое теленок съедает за один день).

Тогда у нас есть следующее уравнение:

Скорость поедания коровы + Скорость поедания теленка = Скорость поедания коровы с теленком

Подставим известные значения:

1/24 + X = 1/15

Теперь решим это уравнение для X:

1. Переносим 1/24 на правую сторону:
2. X = 1/15 - 1/24

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 15 и 24. Общий знаменатель равен 120.

• 1/15 = 8/120
• 1/24 = 5/120

Теперь подставим эти значения в уравнение:

X = 8/120 - 5/120 = 3/120

Сократим дробь:

X = 1/40

Это означает, что теленок съедает 1/40 стога сена за один день. Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется теленку, чтобы съесть весь стог сена, нам нужно взять обратное значение:

Количество дней = 1 / (1/40) = 40 дней.

Ответ: Теленку потребуется 40 дней, чтобы съесть стог сена в одиночку.