Квадрат и прямоугольник имеют одинаковый периметр - 56 см. Какая фигура имеет большую площадь, если длина прямоугольника равна 16 см?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь квадрата площадь прямоугольника сравнение фигур периметр 56 см длина прямоугольника 16 см Новый

Чтобы выяснить, какая фигура имеет большую площадь, начнем с того, что у нас есть квадрат и прямоугольник с одинаковым периметром, равным 56 см.

Шаг 1: Найдем сторону квадрата.

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

P = 4 * a,

где a - длина стороны квадрата.

Подставим известное значение периметра:

56 = 4 * a.

Теперь, чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на 4:

a = 56 / 4 = 14 см.

Шаг 2: Найдем площадь квадрата.

Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

S = a * a = a^2.

Подставим найденное значение стороны квадрата:

S = 14 * 14 = 196 см².

Шаг 3: Найдем ширину прямоугольника.

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина).

У нас известна длина прямоугольника, равная 16 см:

56 = 2 * (16 + b),

где b - ширина прямоугольника.

Сначала разделим обе стороны на 2:

28 = 16 + b.

Теперь вычтем 16 из обеих сторон:

b = 28 - 16 = 12 см.

Шаг 4: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

S = длина * ширина.

Подставим известные значения:

S = 16 * 12 = 192 см².

Шаг 5: Сравним площади.

• Площадь квадрата: 196 см²
• Площадь прямоугольника: 192 см²

Теперь мы можем сделать вывод: площадь квадрата (196 см²) больше, чем площадь прямоугольника (192 см²).

Ответ: Квадрат имеет большую площадь.