Похожие вопросы
2025-09-24 21:16:55
Легковая машина проезжает за час 1/3 часть расстояния, а грузовая машина 1/15 часть расстояния между двумя городами. Какую часть расстояния они прошли за час, когда ехали навстречу друг другу? Ответьте, пожалуйста, с объяснением.
Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задачи на движение легковая и грузовая машина расстояние между городами скорость и время движение навстречу решение задач по математике
2025-09-24 21:17:06
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую часть расстояния проезжает каждая машина за один час.
- Легковая машина: Она проезжает 1/3 часть расстояния за час.
- Грузовая машина: Она проезжает 1/15 часть расстояния за час.
Теперь нам нужно найти, какую часть расстояния они проедут вместе за один час, когда будут ехать навстречу друг другу. Для этого мы просто сложим части расстояния, которые проезжают обе машины.
Сложим 1/3 и 1/15:
- Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/3 и 1/15. Общий знаменатель для 3 и 15 - это 15.
- Теперь преобразуем 1/3 так, чтобы у неё был знаменатель 15. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5:
- 1/3 = 5/15
- Теперь у нас есть две дроби с общим знаменателем:
- 5/15 и 1/15.
- Теперь сложим числители дробей:
- 5 + 1 = 6.
- Таким образом, сумма дробей будет:
- 6/15.
- Теперь упростим дробь 6/15. Оба числа делятся на 3:
- 6 ÷ 3 = 2
- 15 ÷ 3 = 5
- В результате получаем:
- 2/5.
Ответ: В результате легковая и грузовая машины вместе проедут 2/5 части расстояния между двумя городами за один час, когда будут ехать навстречу друг другу.