Лестница соединяет точки А и В. Высота каждой ступени равна 12 см, а длина — 35 см. Из скольких ступеней состоит лестница, если расстояние между точками А и В равно 7,4 м?

Математика 7 класс Геометрия. Прямоугольные треугольники математика 7 класс лестница высота ступени длина ступени расстояние между точками задачи на нахождение количества ступеней геометрия решение задач пропорции высота и длина лестницы Новый

Чтобы узнать, из скольких ступеней состоит лестница, давайте сначала переведем все единицы измерения в сантиметры, так как высота и длина ступеней указаны в сантиметрах.

Расстояние между точками А и В равно 7,4 метра. Переведем метры в сантиметры:

• 1 метр = 100 сантиметров
• 7,4 метра = 7,4 * 100 = 740 сантиметров

Теперь у нас есть высота и длина каждой ступени:

• Высота ступени = 12 см
• Длина ступени = 35 см

Лестница образует прямоугольный треугольник, где:

• Одна сторона – это высота лестницы (высота всех ступеней).
• Вторая сторона – это длина лестницы (горизонтальная проекция всех ступеней).
• Гипотенуза – это расстояние между точками А и В.

Сначала найдем, сколько ступеней нам нужно для достижения высоты в 740 см. Для этого мы можем использовать формулу:

Количество ступеней = Высота лестницы / Высота одной ступени

Подставим значения:

• Количество ступеней = 740 см / 12 см = 61,67

Так как количество ступеней должно быть целым числом, округляем в большую сторону до 62 ступеней.

Теперь проверим, соответствует ли это количество ступеней длине лестницы:

Общая длина лестницы = Количество ступеней * Длина одной ступени

• Общая длина лестницы = 62 * 35 см = 2170 см

Теперь переведем 2170 см в метры:

• 2170 см = 21,7 метра

Таким образом, лестница состоит из 62 ступеней, чтобы соединить точки А и В на высоте 740 см с длиной 35 см каждой ступени.

Ответ: Лестница состоит из 62 ступеней.