Определение линейной функции

Линейная функция — это функция, которую можно задать формулой $y = kx + b$, где $x$ — независимая переменная, $k$ и $b$ — некоторые числа.

Число $k$ — угловой коэффициент прямой, то есть графика функции $y=kx+b$. Если $k > 0$, то угол наклона прямой у оси $x$ острый. Если $k < 0$, то угол тупой.

График линейной функции

Графиком линейной функции является прямая. Если $y = kx$, то прямая проходит через начало координат (0; 0). Если $y = kx + b$, то прямая смещена на $b$ единиц.

Примеры:

1. Функция $y = 2x + 3$ является линейной, так как её можно задать формулой вида $y = kx + b$. Здесь $k = 2$, $b = 3$. График этой функции — прямая, которая смещена вверх на 3 единицы.
2. Функция $y = -x$ также является линейной. Здесь $k = -1$, $b = 0$. График этой функции — прямая, проходящая через начало координат.