Лыжная дистанция разделена на 3 участка. Первый участок составляет 0,48 от всей дистанции, а второй участок равен 5/12 от длины первого участка. Если длина второго участка составляет 5 км, то какова длина всей дистанции и какова длина третьего участка?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс лыжная дистанция задачи на проценты длина участка решение задач дроби и проценты нахождение длины дистанции третья часть дистанции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину всей дистанции как D.

2. По условию задачи, длина первого участка составляет 0,48D.

3. Длина второго участка равна 5/12 от длины первого участка. То есть:

• Длина второго участка = (5/12) * (0,48D)

4. Из условия задачи нам известно, что длина второго участка составляет 5 км. Запишем это уравнение:

• (5/12) * (0,48D) = 5

5. Теперь решим это уравнение для D. Сначала упростим левую часть уравнения:

• 0,48 * (5/12) = 0,2

Таким образом, уравнение принимает вид:

• 0,2D = 5

6. Теперь найдем D:

• D = 5 / 0,2
• D = 25

Таким образом, длина всей дистанции составляет 25 км.

7. Теперь найдем длину первого и второго участков:

• Первый участок = 0,48 * 25 = 12 км
• Второй участок = 5 км (по условию)

8. Теперь найдем длину третьего участка. Для этого вычтем сумму длин первых двух участков из общей длины:

• Третий участок = D - (первый участок + второй участок)
• Третий участок = 25 - (12 + 5)
• Третий участок = 25 - 17 = 8 км

Итак, длина всей дистанции составляет 25 км, а длина третьего участка - 8 км.