Маша съедает банку клубничного варенья за 6 часов, а ее друг Медведь - за 2 часа. Сколько времени им нужно, чтобы вместе съесть одну банку клубничного варенья, в минутах?

Математика 7 класс Скорость работы Маша и Медведь клубничное варенье время совместного поедания задача по математике скорость работы дроби решение задач 7 класс математика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько варенья съедает каждый из них за 1 час.

• Маша: Она съедает 1 банку варенья за 6 часов. Это значит, что за 1 час она съедает 1/6 банки.
• Медведь: Он съедает 1 банку варенья за 2 часа. Это значит, что за 1 час он съедает 1/2 банки.

Теперь давайте сложим, сколько варенья они съедают вместе за 1 час:

• Скорость Маши: 1/6 банки в час.
• Скорость Медведя: 1/2 банки в час.

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 6 и 2 будет 6.

• 1/6 остается 1/6.
• 1/2 можно представить как 3/6 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь складываем:

(1/6 + 3/6) = 4/6 = 2/3 банки в час.

Это значит, что вместе они съедают 2/3 банки варенья за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени им нужно, чтобы съесть 1 банку варенья, мы можем использовать правило: если они съедают 2/3 банки за 1 час, то 1 банка будет съедаться:

Время = 1 банка / (2/3 банки в час) = 1 * (3/2) = 3/2 часа.

3/2 часа — это 1 час и 30 минут.

Теперь переведем это время в минуты:

1 час = 60 минут, поэтому 1 час и 30 минут = 60 + 30 = 90 минут.

Ответ: Им нужно 90 минут, чтобы вместе съесть одну банку клубничного варенья.