Может ли случиться так, что a не равно b, но модуль a равен b? Приведите примеры. Как называются такие числа a и b?

Математика 7 класс Модули чисел модуль числа примеры чисел a не равно b свойства модулей математика 7 класс Новый

Да, может случиться так, что a не равно b, но модуль a равен b. Это происходит, когда одно из чисел отрицательное, а другое положительное, при этом их абсолютные значения совпадают.

Модуль числа (абсолютное значение) обозначает расстояние этого числа от нуля на числовой прямой, и он всегда неотрицателен. То есть, модуль a обозначается как |a|, и он равен a, если a больше или равно нулю, и -a, если a меньше нуля.

Рассмотрим несколько примеров:

• Пример 1: Пусть a = -5 и b = 5. Тогда |a| = |-5| = 5 и |b| = |5| = 5. Здесь a не равно b, но |a| = |b|.
• Пример 2: Пусть a = 3 и b = -3. Тогда |a| = |3| = 3 и |b| = |-3| = 3. Здесь также a не равно b, но |a| = |b|.

Такие числа a и b называются антисимметричными или противоположными числами, поскольку они имеют одинаковое абсолютное значение, но разные знаки.