Можно ли что-то вынести из выражения 2√27 или оно так и остаётся?

Математика 7 класс Упрощение корней вынести из выражения 2√27 математика 7 класс упрощение корней свойства квадратных корней Новый

Давайте разберем выражение 2√27 и посмотрим, можно ли что-то вынести из него.

Первое, что нужно сделать, это упростить корень из 27. Мы знаем, что 27 можно разложить на множители:

• 27 = 9 * 3
• 9 – это квадрат числа 3 (поскольку 3 * 3 = 9).

Теперь мы можем переписать корень из 27:

√27 = √(9 * 3)

Согласно свойству корня, мы можем разложить корень на произведение:

√(9 * 3) = √9 * √3

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

2√27 = 2 * √(9 * 3) = 2 * (√9 * √3)

Так как √9 = 3, мы можем продолжить упрощение:

2 * (√9 * √3) = 2 * 3 * √3

Теперь мы можем умножить 2 и 3:

2 * 3 = 6

Таким образом, окончательно мы получаем:

2√27 = 6√3

Итак, да, мы смогли вынести 6 из выражения 2√27, и теперь оно выглядит как 6√3.