Муравьишка проехал на гусенице некоторое расстояние за 28 минут. Сколько минут ему потребуется, чтобы проехать на жуке расстояние в 4 раза большее, если скорость жука в 7 раз превышает скорость гусеницы?

Математика 7 класс Задачи на движение математика 7 класс задача скорость расстояние время гусеница жук пропорции решение задач алгебра физика Движение влияние скорости сравнение скоростей Новый

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

Пусть расстояние, которое муравьишка проехал на гусенице, обозначим как s. Мы знаем, что он проехал это расстояние за 28 минут.

1. Шаг 1: Найдем скорость гусеницы. Скорость можно вычислить по формуле: скорость = расстояние / время. Поэтому скорость гусеницы будет равна:
   • v1 = s / 28.
2. Шаг 2: Теперь нам нужно рассмотреть жуке. Из условий задачи известно, что скорость жука в 7 раз превышает скорость гусеницы. Следовательно, скорость жука будет равна:
   • v2 = 7 * (s / 28) = (7s) / 28 = s / 4.
3. Шаг 3: Теперь определим расстояние, которое муравьишка должен проехать на жуке. Это расстояние в 4 раза больше, чем расстояние s, которое он проехал на гусенице. Таким образом, новое расстояние будет:
   • 4s.
4. Шаг 4: Теперь нам нужно найти время, которое потребуется муравьишке, чтобы проехать это новое расстояние на жуке. Для этого используем формулу: время = расстояние / скорость. Подставляем наши значения:
   • время = (4s) / (s / 4).

   Теперь упростим это выражение:

   • (4s) * (4 / s) = 16 минут.

Таким образом, муравьишке потребуется 16 минут, чтобы проехать на жуке расстояние в 4 раза большее, чем он проехал на гусенице.