Для решения задачи нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с определения общего веса груза, который планировали перевезти, а затем вычтем из него количество груза, на которое было меньше перевезено.

Шаг 1: Найдем общий вес груза, который планировали перевезти.

• Первоначально планировалось перевезти 3 ⁸/⁹ тонны.
• Затем планировалось добавить еще 2 11/18 тонны.

Для сложения дробей сначала нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 9 и 18 имеют общий знаменатель 18.

• 3 ⁸/⁹ можно представить как 3 + 8/9. Приведем 8/9 к знаменателю 18:
• 8/9 = (8 * 2)/(9 * 2) = 16/18.
• Таким образом, 3 ⁸/⁹ = 3 + 16/18 = 3 16/18.
• Теперь запишем 3 16/18 в неправильной дроби: 3 16/18 = (3 * 18 + 16)/18 = 54/18 + 16/18 = 70/18.

Теперь перейдем ко второй дроби:

• 2 11/18 уже имеет знаменатель 18, так что ее можно оставить как есть: 2 11/18 = (2 * 18 + 11)/18 = 36/18 + 11/18 = 47/18.

Теперь сложим обе дроби:

• 70/18 + 47/18 = (70 + 47)/18 = 117/18.

Итак, общий вес груза, который планировали перевезти, равен 117/18 тонн.

Шаг 2: Найдем, сколько груза было перевезено.

Согласно условию, перевезли на 1 1/4 тонны меньше. Сначала преобразуем 1 1/4 в неправильную дробь:

• 1 1/4 = 1 + 1/4 = 4/4 + 1/4 = 5/4.

Теперь вычтем 5/4 из 117/18:

Для этого нужно привести дробь 5/4 к общему знаменателю с 18. Общий знаменатель будет 36:

• 5/4 = (5 * 9)/(4 * 9) = 45/36.
• 117/18 = (117 * 2)/(18 * 2) = 234/36.

Теперь можем выполнить вычитание:

• 234/36 - 45/36 = (234 - 45)/36 = 189/36.

Шаг 3: Упростим дробь 189/36.

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) 189 и 36. НОД равен 9.

• 189/36 = (189 ÷ 9)/(36 ÷ 9) = 21/4.

Теперь можем представить 21/4 в виде смешанной дроби:

• 21/4 = 5 1/4.

Ответ: Всего перевезли 5 1/4 тонны груза.