На числовой оси расстояние между а и 1 составляет а+4. Какое второе число находится на том же расстоянии от а?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной расстояние на числовой оси задача по математике числовая ось решение уравнения второе число а и 1 расстояние между числами Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что нам дано расстояние между числом а и числом 1. Это расстояние равно а + 4. Мы можем записать это в виде уравнения:

1. Определим расстояние между а и 1:

• Расстояние между двумя числами на числовой оси можно выразить как |a - 1|.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

|a - 1| = a + 4

2. Решим это уравнение:

Уравнение |a - 1| = a + 4 можно решить, рассматривая два случая.

Случай 1: a - 1 = a + 4

• В этом случае мы можем вычесть a из обеих сторон:
• -1 = 4 (это неверно, значит, этот случай не подходит).

Случай 2: -(a - 1) = a + 4

• Раскроем скобки:
• -a + 1 = a + 4
• Теперь добавим a к обеим сторонам:
• 1 = 2a + 4
• Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
• -3 = 2a
• И, наконец, разделим обе стороны на 2:
• a = -3.

3. Найдем второе число:

Теперь, когда мы знаем a, мы можем найти второе число, которое находится на том же расстоянии от a, как и 1.

Расстояние между а и 1 равно а + 4 = -3 + 4 = 1.

Теперь найдем второе число, которое также будет находиться на расстоянии 1 от а:

• Первое число: a = -3.
• Второе число можно найти, прибавив и вычитая это расстояние:
• Первое: -3 + 1 = -2.
• Второе: -3 - 1 = -4.

Таким образом, второе число, находящееся на том же расстоянии от а, равно -2 и -4.