На числовой прямой отмечены точки C и D, где точка C имеет координату -3.5. Точка D расположена правее точки C, а длина отрезка CD находится в пределах от 4 до 5. Приведите пример возможной координаты точки D.

Математика 7 класс Неравенства координаты точки D числовая прямая отрезок CD математика 7 класс пример координаты Новый

Чтобы найти возможные координаты точки D, начнем с того, что мы знаем координату точки C, которая равна -3.5. Точка D расположена правее точки C, что означает, что ее координата должна быть больше, чем -3.5.

Далее, нам известно, что длина отрезка CD находится в пределах от 4 до 5. Это значит, что расстояние между точками C и D должно быть больше или равно 4 и меньше или равно 5.

Расстояние между двумя точками на числовой прямой можно вычислить по формуле:

• Расстояние CD = |D - C|.

Поскольку C = -3.5, подставим это значение в формулу:

• |D - (-3.5)| = |D + 3.5|.

Теперь мы можем записать неравенства для расстояния:

• 4 ≤ |D + 3.5| ≤ 5.

Это неравенство можно разбить на два случая, так как модуль может принимать два значения:

1. Случай 1: D + 3.5 ≥ 4
2. Случай 2: D + 3.5 ≤ -4

Теперь решим первое неравенство:

• D + 3.5 ≥ 4
• D ≥ 4 - 3.5
• D ≥ 0.5.

Теперь решим второе неравенство:

• D + 3.5 ≤ -4
• D ≤ -4 - 3.5
• D ≤ -7.5.

Таким образом, у нас есть два диапазона для D:

• D ≥ 0.5
• D ≤ -7.5

Однако, так как D расположена правее C, то мы можем использовать только первый диапазон. Теперь нам нужно убедиться, что D также удовлетворяет условию, что расстояние не превышает 5:

Для этого мы можем записать второе неравенство:

• |D + 3.5| ≤ 5.

Решим его аналогично:

1. Случай 1: D + 3.5 ≤ 5
2. Случай 2: D + 3.5 ≥ -5

Решая первое неравенство:

• D + 3.5 ≤ 5
• D ≤ 5 - 3.5
• D ≤ 1.5.

Теперь решим второе неравенство:

• D + 3.5 ≥ -5
• D ≥ -5 - 3.5
• D ≥ -8.5.

Таким образом, мы получаем следующие условия для D:

• -8.5 ≤ D ≤ 1.5
• D ≥ 0.5.

Соединив эти условия, получаем:

• 0.5 ≤ D ≤ 1.5.

Теперь мы можем привести пример возможной координаты точки D. Например:

• D = 1.

Таким образом, координата точки D может быть равна 1, так как она удовлетворяет всем условиям задачи.