На числовой прямой точка a находится левее точки b.
Какое из следующих выражений всегда будет положительным?
Математика 7 класс Неравенства числовая прямая точка A точка B выражения положительные выражения математика 7 класс
Чтобы определить, какое из данных выражений всегда будет положительным, начнем с того, что точка a находится левее точки b на числовой прямой. Это означает, что a < b.
Теперь рассмотрим каждое из предложенных выражений по отдельности:
Это выражение можно переписать как a - b - 3. Поскольку a < b, то a - b будет отрицательным (или нулем, если a = b). Следовательно, a - b - 3 будет отрицательным, так как мы вычитаем 3. Таким образом, это выражение не всегда положительно.
Это выражение можно переписать как 2 - (b + a). Поскольку a < b, сумма (b + a) будет больше, чем 2, если a и b достаточно велики. Таким образом, это выражение не всегда положительно.
Это выражение можно переписать как 3 + (a - b). Поскольку a < b, a - b будет отрицательным. Однако, так как мы добавляем 3, это выражение может быть положительным, но не всегда. Например, если a = 1 и b = 5, то 3 + 1 - 5 = -1, что не положительно.
Это выражение можно переписать как 2 + (b - a). Поскольку b > a, b - a будет положительным. Таким образом, 2 + (b - a) будет всегда положительным, так как мы добавляем положительное значение к 2.
Таким образом, единственное выражение, которое всегда будет положительным, это 2 + b - a.