На дорогу от дома до стадиона Петя затратил 8/15 часа, что на 1/12 больше, чем он затратил на обратный путь. Сколько времени в целом Петя потратил на дорогу в обе стороны?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на время дроби обратный путь уравнение решение задачи время в пути математическая задача скорость и время пропорции Новый

Давай разберемся с этой задачей вместе! Это очень интересно!

Пусть время, которое Петя затратил на обратный путь, обозначим как x. Тогда, по условию задачи, время на дорогу до стадиона составляет:

• 8/15 часа = x + 1/12

Теперь мы можем выразить x:

Для этого сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60. Приведем дроби к этому знаменателю:

• 8/15 = 32/60
• 1/12 = 5/60

Теперь у нас есть уравнение:

• 32/60 = x + 5/60

Теперь вычтем 5/60 из обеих сторон:

• x = 32/60 - 5/60 = 27/60

Теперь мы знаем, что на обратный путь Петя затратил 27/60 часа. Теперь найдем общее время:

• Общее время = время на дорогу до стадиона + время на обратный путь
• Общее время = 8/15 + 27/60

Приведем 8/15 к общему знаменателю 60:

• 8/15 = 32/60

Теперь складываем:

• Общее время = 32/60 + 27/60 = 59/60

Итак, в целом Петя потратил 59/60 часа на дорогу в обе стороны!

Это всего лишь чуть меньше одного часа! Ура! Пора идти на стадион!