На двух участках общей площадью 240 м2 весной высадили рассаду огурцов. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. На одном участке – 50 кустиков, а на втором – 30. Какова площадь каждого участка?

Математика 7 класс Задачи на пропорции и системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение площади высадка рассады огурцов площадь участков количество кустиков решение задач по математике алгебра геометрия пропорции уравнения площадь 240 м2 кустики на квадратный метр Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить площадь каждого из двух участков, зная, что на одном участке высажено 50 кустиков, а на другом – 30 кустиков, и общая площадь составляет 240 м2.

Давайте обозначим:

• P1 – площадь первого участка (где высажено 50 кустиков);
• P2 – площадь второго участка (где высажено 30 кустиков).

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• P1 + P2 = 240 м2 (общая площадь);
• На первом участке высажено 50 кустиков, значит, на 1 м2 высажено 50/P1 кустиков;
• На втором участке высажено 30 кустиков, значит, на 1 м2 высажено 30/P2 кустиков.

Так как на каждом квадратном метре высаживают одинаковое число кустиков, мы можем сказать, что:

50/P1 = 30/P2

Теперь мы можем выразить P2 через P1. Умножим обе стороны на P1 и P2:

50 P2 = 30 P1

Теперь выразим P2:

P2 = (30 P1) / 50 P2 = (3 P1) / 5

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

P1 + (3 * P1) / 5 = 240

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем P1 к общему знаменателю:

(5 P1) / 5 + (3 P1) / 5 = 240

Теперь можем сложить дроби:

(5P1 + 3P1) / 5 = 240 (8P1) / 5 = 240

Теперь умножим обе стороны на 5:

8P1 = 1200

Теперь разделим обе стороны на 8:

P1 = 150

Теперь, когда мы нашли P1, можем найти P2:

P2 = 240 - P1 = 240 - 150 = 90

Итак, мы получили:

• Площадь первого участка (где 50 кустиков) составляет 150 м2;
• Площадь второго участка (где 30 кустиков) составляет 90 м2.

Ответ: площадь первого участка 150 м2, площадь второго участка 90 м2.