Похожие вопросы
2024-11-08 17:32:22
На двух участках общей площадью 240 м2 весной высадили рассаду огурцов. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое число кустиков. На одном участке – 50 кустиков, а на втором – 30. Какова площадь каждого участка?
Математика 7 класс Задачи на пропорции и системы уравнений математика 7 класс задача на нахождение площади высадка рассады огурцов площадь участков количество кустиков решение задач по математике алгебра геометрия пропорции уравнения площадь 240 м2 кустики на квадратный метр
2024-11-27 18:15:30
Для решения этой задачи нам нужно определить площадь каждого из двух участков, зная, что на одном участке высажено 50 кустиков, а на другом – 30 кустиков, и общая площадь составляет 240 м2.
Давайте обозначим:
- P1 – площадь первого участка (где высажено 50 кустиков);
- P2 – площадь второго участка (где высажено 30 кустиков).
Согласно условию задачи, мы знаем, что:
- P1 + P2 = 240 м2 (общая площадь);
- На первом участке высажено 50 кустиков, значит, на 1 м2 высажено 50/P1 кустиков;
- На втором участке высажено 30 кустиков, значит, на 1 м2 высажено 30/P2 кустиков.
Так как на каждом квадратном метре высаживают одинаковое число кустиков, мы можем сказать, что:
50/P1 = 30/P2Теперь мы можем выразить P2 через P1. Умножим обе стороны на P1 и P2:
50 * P2 = 30 * P1Теперь выразим P2:
P2 = (30 * P1) / 50 P2 = (3 * P1) / 5Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
P1 + (3 * P1) / 5 = 240Чтобы решить это уравнение, сначала приведем P1 к общему знаменателю:
(5 * P1) / 5 + (3 * P1) / 5 = 240Теперь можем сложить дроби:
(5P1 + 3P1) / 5 = 240 (8P1) / 5 = 240Теперь умножим обе стороны на 5:
8P1 = 1200Теперь разделим обе стороны на 8:
P1 = 150Теперь, когда мы нашли P1, можем найти P2:
P2 = 240 - P1 = 240 - 150 = 90Итак, мы получили:
- Площадь первого участка (где 50 кустиков) составляет 150 м2;
- Площадь второго участка (где 30 кустиков) составляет 90 м2.
Ответ: площадь первого участка 150 м2, площадь второго участка 90 м2.
