Точка М делит отрезок АБ на части АМ и МБ. При этом отрезок АМ в 5 раз длиннее отрезка МБ, а отрезок МБ короче АМ на 24 см. Какова длина отрезков АМ, МБ и АБ?

Математика 7 класс Задачи на пропорции и системы уравнений длина отрезков деление отрезка задачи по математике отрезок АБ отрезок АМ отрезок МБ соотношение отрезков математические задачи решение уравнений геометрия 7 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим длину отрезка МБ как x см. Тогда длина отрезка АМ, который в 5 раз длиннее отрезка МБ, будет равна 5x см.

Согласно условию задачи, отрезок МБ короче АМ на 24 см. Это можно записать в виде уравнения:

• АМ = МБ + 24

Подставим выражения для АМ и МБ:

• 5x = x + 24

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим x на левую сторону: 5x - x = 24
2. Это упрощается до: 4x = 24
3. Теперь делим обе стороны на 4: x = 6

Теперь мы знаем, что длина отрезка МБ составляет 6 см.

Теперь найдем длину отрезка АМ:

• АМ = 5x = 5 * 6 = 30 см

Теперь можем найти длину отрезка АБ, который равен сумме отрезков АМ и МБ:

• АБ = АМ + МБ = 30 см + 6 см = 36 см

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Длина отрезка АМ: 30 см
• Длина отрезка МБ: 6 см
• Длина отрезка АБ: 36 см