На изготовление 16 одинаковых деталей требуется 6 целых 2/3 часов. Сколько времени нужно для изготовления одной детали?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на время изготовление деталей дробные числа деление пропорции решение задач время на одну деталь трудоемкость школьная математика Новый

Чтобы найти, сколько времени нужно для изготовления одной детали, мы сначала определим общее время в часах, а затем разделим его на количество деталей.

1. Сначала преобразуем 6 целых 2/3 часа в неправильную дробь:

• 6 целых 2/3 = 6 + 2/3 = (6 * 3 + 2) / 3 = (18 + 2) / 3 = 20/3 часа.

2. Теперь мы знаем, что для изготовления 16 деталей требуется 20/3 часа. Чтобы найти время на одну деталь, нужно разделить общее время на количество деталей:

• Время на одну деталь = (20/3) / 16.

3. Деление дробей можно записать как умножение на обратную дробь:

• (20/3) / 16 = (20/3) * (1/16) = 20 / (3 * 16) = 20 / 48.

4. Упростим дробь 20/48:

• 20 и 48 имеют общий делитель 4.
• 20 / 4 = 5 и 48 / 4 = 12.
• Таким образом, 20/48 = 5/12.

5. Теперь мы можем сказать, что время, необходимое для изготовления одной детали, составляет 5/12 часа.

Итак, для изготовления одной детали требуется 5/12 часа.