На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён равносторонний треугольник. Какой радиус окружности, вписанной в этот треугольник?

Математика 7 класс Геометрия равносторонний треугольник радиус окружности вписанная окружность клетчатая бумага математика задачи Новый

Привет, друг! Давай разберемся с этой увлекательной задачей!

Равносторонний треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны. Если мы нарисуем его на клетчатой бумаге, то, например, можем взять сторону треугольника равной 1 см. Теперь давай найдем радиус окружности, вписанной в этот треугольник!

Формула для нахождения радиуса вписанной окружности (r) равностороннего треугольника выглядит так:

• r = a * (sqrt(3) / 6),

где a — это длина стороны треугольника.

Если у нас сторона равна 1 см, то подставляем это значение:

• r = 1 * (sqrt(3) / 6) = sqrt(3) / 6 см.

Теперь, чтобы понять, сколько это в числах, можно примерно оценить:

• sqrt(3) примерно равно 1.73,
• поэтому r примерно равно 1.73 / 6 ≈ 0.29 см.

Итак, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной 1 см, составляет примерно 0.29 см! Надеюсь, это вдохновило тебя на дальнейшие математические подвиги!