На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см ×1 см нарисован равносторонний треугольник. Какой радиус окружности, вписанной в этот треугольник?

Математика 7 класс Геометрия равносторонний треугольник радиус окружности вписанная окружность клетчатая бумага математика геометрия Новый

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, нам нужно знать длину его стороны. В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности (r) можно вычислить по формуле:

r = a * (sqrt(3) / 6)

где a - длина стороны треугольника.

Теперь давайте пройдемся по шагам решения:

1. Определите длину стороны треугольника. Если треугольник нарисован на клетчатой бумаге, измерьте длину одной из его сторон. Например, если сторона треугольника занимает 4 клетки, то a = 4 см.
2. Подставьте значение a в формулу. Если a = 4 см, то подставляем в формулу:
• r = 4 * (sqrt(3) / 6)
3. Упростите выражение. Умножим 4 на (sqrt(3) / 6):
• r = (4 * sqrt(3)) / 6
• r = (2 * sqrt(3)) / 3
4. Получите значение радиуса. Если необходимо, можно приблизительно вычислить значение sqrt(3) (примерно 1.732), чтобы получить численный ответ:
• r ≈ (2 * 1.732) / 3 ≈ 1.155 см

Таким образом, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, можно найти с помощью вышеописанных шагов, зная длину стороны треугольника. Если у вас есть конкретная длина стороны, вы можете подставить её в формулу и получить точный ответ.