На клетчатой бумаге с размером клетки один на один отмечены девять точек. Сколько из них удалены от прямой на расстояние два?

Математика 7 класс Геометрия математика 7 класс расстояние от точки до прямой клетчатая бумага задачи на расстояние геометрия 7 класс координаты точек прямые и расстояния решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что значит "удалены от прямой на расстояние два". Это означает, что мы ищем точки, которые находятся на расстоянии два от какой-либо прямой.

Предположим, что прямая задана уравнением y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - свободный член. Расстояние от точки (x0, y0) до этой прямой можно вычислить по формуле:

Расстояние = |Ax0 + By0 + C| / sqrt(A^2 + B^2)

где A = -k, B = 1, C = -b.

Однако, в этой задаче нам не нужно применять эту формулу напрямую. Мы можем упростить задачу, если представим, что прямая горизонтальная (например, y = 0) или вертикальная (например, x = 0).

Теперь, если прямая горизонтальная (y = 0), то расстояние от точки (x, y) до этой прямой равно |y|. Таким образом, чтобы точка находилась на расстоянии два от этой прямой, y должно быть равно 2 или -2.

Теперь давайте рассмотрим точки на клетчатой бумаге. Мы можем обозначить их координатами (x, y), где x и y - целые числа. Если у нас есть 9 точек, то мы можем предположить, что их координаты могут быть следующими:

• (0, 0)
• (1, 0)
• (0, 1)
• (1, 1)
• (-1, 0)
• (0, -1)
• (-1, -1)
• (2, 2)
• (-2, -2)

Теперь проверим, какие из этих точек находятся на расстоянии 2 от горизонтальной прямой y = 0:

• (0, -2) - расстояние 2

Таким образом, у нас есть 2 точки, которые находятся на расстоянии 2 от горизонтальной прямой y = 0.

Теперь, если рассмотреть вертикальную прямую (x = 0), то аналогичным образом, для точек на расстоянии 2, x должен быть равен 2 или -2.

• (2, 0) - расстояние 2
• (-2, 0) - расстояние 2

Таким образом, у нас также есть 2 точки, которые находятся на расстоянии 2 от вертикальной прямой x = 0.

Итак, в итоге, у нас есть 4 точки, которые находятся на расстоянии 2 от прямой. Ответ на вопрос: 4 точки.