На клумбе растут розы, ромашки и маки. Из них 1/6 составляют розы, а 3/5 остатка - ромашки. Остальные 120 цветов - маки. Какое общее количество цветов на клумбе?

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс задача на проценты цветы на клумбе розы ромашки маки дроби решение задач алгебра общее количество цветов логические задачи пропорции Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Сначала обозначим общее количество цветов на клумбе как X.

2. Из условия задачи мы знаем, что 1/6 от общего количества цветов составляют розы. Это можно записать так:

• Количество роз = X * 1/6

3. Теперь давайте найдем остаток цветов, которые не являются розами. Если розы составляют 1/6, то остаток будет равен:

• Остаток = X - (X * 1/6) = X * 5/6

4. Из остатка цветов 3/5 составляют ромашки. Это можно выразить следующим образом:

• Количество ромашек = (X * 5/6) * 3/5

5. Подсчитаем количество ромашек:

• Количество ромашек = X * 5/6 * 3/5 = X * 15/30 = X * 1/2

6. Теперь мы знаем, что остальные цветы - это маки, и их количество составляет 120 штук. То есть:

• Количество маков = Остаток - Количество ромашек
• Количество маков = (X * 5/6) - (X * 1/2)

7. Теперь упростим это уравнение. Приведем дроби к общему знаменателю:

• Количество маков = (X * 5/6) - (X * 3/6) = X * (5/6 - 3/6) = X * 2/6 = X * 1/3

8. Мы знаем, что количество маков равно 120:

• X * 1/3 = 120

9. Теперь найдем общее количество цветов X:

• X = 120 * 3 = 360

Таким образом, общее количество цветов на клумбе составляет 360.