На клумбе высадили маргаритки, анютины глазки и гиацинты. Известно, что маргаритки составляют 5/12 всех цветов, анютины глазки - 3/оставшихся цветов, а гиацинтов 40 штук. Сколько всего цветов на клумбе?

Математика 7 класс Задачи на проценты и дроби математика 7 класс задача на проценты цветы на клумбе маргаритки анютины глазки гиацинты решение задачи по математике Новый

Для решения задачи давайте обозначим общее количество цветов на клумбе как X.

Сначала определим количество маргариток. Из условия задачи мы знаем, что маргаритки составляют 5/12 от общего количества цветов:

Количество маргариток = (5/12) * X.

Теперь найдем, сколько цветов осталось после высадки маргариток:

Оставшиеся цветы = X - (5/12) * X = (7/12) * X.

Из оставшихся цветов анютины глазки составляют 3/оставшихся цветов. Это означает, что анютины глазки составляют:

Количество анютиных глазок = (3/4) * (7/12) * X.

Теперь мы можем найти количество гиацинтов. Из условия задачи нам известно, что гиацинтов 40 штук. Поскольку мы уже нашли количество оставшихся цветов, можем записать уравнение:

Количество гиацинтов = Оставшиеся цветы - Количество анютиных глазок.

Подставим все известные значения в уравнение:

1. Количество гиацинтов = 40.
2. Оставшиеся цветы = (7/12) * X.
3. Количество анютиных глазок = (3/4) * (7/12) * X = (21/48) * X = (7/16) * X.

Теперь подставим это в уравнение:

40 = (7/12) X - (7/16) X.

Приведем дроби к общему знаменателю для упрощения. Общий знаменатель для 12 и 16 - это 48. Преобразуем дроби:

• (7/12) * X = (28/48) * X,
• (7/16) * X = (21/48) * X.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

40 = (28/48) X - (21/48) X.

Упростим правую часть:

40 = (7/48) * X.

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 48/7:

X = 40 * (48/7).

Посчитаем:

X = 240.

Таким образом, общее количество цветов на клумбе составляет 240 штук.