На круговой дорожке из одной точки в противоположных направлениях стартовали одновременно Вася на велосипеде и Петя пешком. Скорость Васи в 4 раза больше скорости Пети. Проехав несколько кругов, Вася встретил Петю 20 раз. Сколько кругов он проехал?

• А) 15
• Б) 16
• В) 17
• Г) 20
• Д) 21

ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ СРОЧНО ЗАВТРА СДАТЬ НУЖНО !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Математика 7 класс Задачи на движение математика задача на скорость Вася и Петя круговая дорожка встреча на дорожке скорость велосипеда количество кругов решение задачи математическая задача Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе!

Итак, у нас есть Вася, который едет на велосипеде, и Петя, который идет пешком. Скорость Васи в 4 раза больше скорости Пети. Это значит, что если скорость Пети равна V, то скорость Васи будет 4V.

Когда они стартуют одновременно и движутся в противоположных направлениях, они встречаются, когда сумма пройденных ими расстояний равна длине круговой дорожки.

Пусть длина дорожки равна L. Тогда:

• Расстояние, которое проехал Вася до встречи: 4V * t
• Расстояние, которое прошел Петя до встречи: V * t

Итак, когда они встречаются, выполняется равенство:

4V * t + V * t = L

5V * t = L

Отсюда получаем, что t = L / (5V).

Теперь, за время t, Вася проедет:

Расстояние Васи = 4V * (L / (5V)) = (4L / 5).

Поскольку Вася встретил Петю 20 раз, это означает, что он проехал 20 полных кругов. Каждый раз, когда он встречает Петю, он проезжает еще один круг.

Таким образом, чтобы узнать, сколько кругов проехал Вася, мы можем использовать следующую формулу:

Количество кругов = Количество встреч / 4 = 20 / 4 = 5 кругов.

Но это не совсем правильно, потому что мы должны учитывать, что Вася проехал больше кругов, чем количество встреч. На самом деле, за 20 встреч он проехал 20 кругов.

Итак, Вася проехал:

• 20 кругов + 1 круг (когда он встречает Петю в последний раз) = 21 круг.

Таким образом, правильный ответ: Д) 21.

Удачи тебе на контрольной!