На левой чаше весов, изображенной на рисунке, находится банка с медом и гиря массой 500 г, а на правой чаше - пустая банка и гири массой 2 кг и 1 кг. Как составить уравнение, где масса пустой банки обозначена как м кг, а масса меда, налитого в неё, - как х кг? Как решить это уравнение и найти массу меда в банке?

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной уравнение массы масса пустой банки масса меда решение уравнения математическая задача 7 класс математика Новый

Для решения задачи начнем с того, что необходимо составить уравнение, описывающее ситуацию на весах.

На левой чаше весов у нас:

• банка с медом массой х кг,
• гиря массой 500 г, что равно 0,5 кг.

Таким образом, общая масса на левой чаше будет равна:

м + х + 0,5

На правой чаше весов у нас:

• пустая банка массой м кг,
• гиря массой 2 кг,
• гиря массой 1 кг.

Общая масса на правой чаше будет равна:

м + 2 + 1

Теперь мы можем составить уравнение, приравняв массу левой и правой чаш:

м + х + 0,5 = м + 2 + 1

Теперь упростим уравнение. Сначала уберем m с обеих сторон:

х + 0,5 = 2 + 1

Теперь вычислим правую часть:

х + 0,5 = 3

Теперь решим уравнение для х:

1. Вычтем 0,5 из обеих сторон:

х = 3 - 0,5

2. Вычислим правую часть:

х = 2,5

Таким образом, масса меда в банке составляет 2,5 кг.