На острове, где жили говорящие попугаи, капитан встретил троих попугаев. Первый из них сказал, что на острове есть скала. Второй заявил, что все трое лжецы. Третий сказал, что ровно один из них говорит правду. Если на острове есть клад, то кто из попугаев говорит правду?

Математика 7 класс Логические задачи Попугаи загадка логика кто говорит правду математическая задача остров трое попугаев утверждения попугаев решение задачи лжецы Новый

Давайте разберем высказывания каждого из попугаев и проанализируем их.

• Первый попугай: "На острове есть скала."
• Второй попугай: "Все трое лжецы."
• Третий попугай: "Ровно один из нас говорит правду."

Теперь давайте поочередно рассмотрим, кто из попугаев может говорить правду, основываясь на их утверждениях.

1. Если первый попугай говорит правду (что на острове есть скала), то его утверждение истинно. Но тогда второе утверждение второго попугая ("все трое лжецы") становится ложным, что означает, что хотя бы один из них говорит правду. Это может быть согласовано с утверждением третьего попугая, который говорит, что ровно один из них говорит правду. Таким образом, в этом случае мы имеем противоречие, так как у нас два правдивых попугая (первый и третий).
2. Если второй попугай говорит правду (что все трое лжецы), это также приводит к противоречию, так как если он говорит правду, то он сам является лжецом.
3. Теперь давайте предположим, что третий попугай говорит правду (что ровно один из них говорит правду). Если это так, то утверждение второго попугая ("все трое лжецы") должно быть ложным, что согласуется с тем, что третий попугай говорит правду. Первое утверждение о скале также может быть ложным.

Таким образом, если третий попугай говорит правду, то это не противоречит другим утверждениям, и мы можем сделать вывод, что:

Третий попугай говорит правду.

Следовательно, на острове есть клад, и только третий попугай говорит правду.