На сколько частей делят плоскость:

• две параллельные прямые;
• две пересекающиеся прямые;
• четыре пересекающиеся прямые, если они проходят через одну точку;
• четыре пересекающиеся прямые, если три из них проходят через одну точку;
• четыре прямые, попарно параллельные;

Математика 7 класс Геометрия плоскость параллельные прямые пересекающиеся прямые деление плоскости математическая геометрия Новый

Давайте разберем каждый из случаев по порядку и выясним, на сколько частей делится плоскость в каждом из них.

1. Две параллельные прямые:

• Две параллельные прямые в плоскости никогда не пересекаются.
• Они делят плоскость на три части: область выше первой прямой, область между двумя прямыми и область ниже второй прямой.

Ответ: 3 части.

2. Две пересекающиеся прямые:

• Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре уголка.
• Эти уголки разделяют плоскость на четыре области.

Ответ: 4 части.

3. Четыре пересекающиеся прямые, если они проходят через одну точку:

• Если все четыре прямые пересекаются в одной точке, они делят плоскость на 8 частей.
• Каждая пара прямых образует угол, и в результате получается 8 углов.

Ответ: 8 частей.

4. Четыре пересекающиеся прямые, если три из них проходят через одну точку:

• В этом случае три прямые пересекаются в одной точке, а четвертая прямая пересекает их в другой точке.
• Три прямые делят плоскость на 6 частей, а четвертая прямая добавляет еще 2 части, пересекая уже созданные области.

Ответ: 8 частей.

5. Четыре прямые, попарно параллельные:

• Если все четыре прямые попарно параллельны, то они делят плоскость на 5 частей.
• Первая прямая создает 1 область, вторая добавляет 1 область между первой и второй, третья добавляет еще одну область и так далее.

Ответ: 5 частей.

Таким образом, мы рассмотрели все случаи и выяснили, как они делят плоскость на части.