Похожие вопросы
2025-02-09 05:32:53
На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если увеличить его длину на 30% и ширину на 20%? РЕШИТЬ С ОБЪЯСНЕНИЕМ!!!
Математика 7 класс Проценты и их применение изменение площади прямоугольника увеличение длины на 30% увеличение ширины на 20% задача по математике решение задачи процентное изменение площади
2025-02-09 05:33:03
Для решения этой задачи мы сначала обозначим исходные размеры прямоугольника. Пусть длина прямоугольника равна L, а ширина равна W.
Сначала найдем площадь исходного прямоугольника. Площадь S вычисляется по формуле:
S = L * W
Теперь давайте увеличим длину и ширину на указанные проценты:
- Длина увеличивается на 30%, что можно записать как: Новая длина = L + 0.3 * L = 1.3 * L
- Ширина увеличивается на 20%, что можно записать как: Новая ширина = W + 0.2 * W = 1.2 * W
Теперь мы можем вычислить новую площадь S' нового прямоугольника:
S' = (1.3 * L) * (1.2 * W)
Упростим это выражение:
S' = 1.3 * 1.2 * L * W
S' = 1.56 * L * W
Теперь мы знаем, что новая площадь S' равна 1.56 * S, где S - это исходная площадь. Это означает, что новая площадь больше исходной на:
Изменение площади = S' - S = 1.56 * S - S = (1.56 - 1) * S = 0.56 * S
Чтобы найти процентное изменение площади, мы делим изменение площади на исходную площадь и умножаем на 100%:
Процентное изменение = (0.56 * S / S) * 100% = 56%
Таким образом, площадь прямоугольника увеличится на 56%.
