Чтобы найти, на сколько процентов увеличится площадь квадрата при увеличении его сторон на 20%, давайте рассмотрим решение по шагам.

1. Обозначим сторону квадрата: Пусть длина стороны исходного квадрата равна a.
2. Найдём площадь исходного квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле:
   • P = a * a = a²
3. Увеличим сторону квадрата на 20%: Если мы увеличиваем сторону на 20%, то новая сторона будет равна:
   • новая сторона = a + 0.2a = 1.2a
4. Найдём площадь нового квадрата: Площадь нового квадрата будет равна:
   • P' = (1.2a) * (1.2a) = (1.2)² * a² = 1.44a²
5. Теперь найдем, на сколько изменилась площадь: Разница между новой и старой площадью:
   • ΔP = P' - P = 1.44a² - a² = 0.44a²
6. Теперь определим процентное увеличение площади: Для этого используем формулу:
   • Процентное увеличение = (ΔP / P) * 100%
   Подставим значения:
   • Процентное увеличение = (0.44a² / a²) * 100% = 0.44 * 100% = 44%

Ответ: Площадь квадрата увеличится на 44% при увеличении его сторон на 20%.