На сколько сантиметров площадь прямоугольника, у которого периметр 42 см и ширина 6 см, больше площади квадрата с периметром 24 см?

Математика 7 класс Площадь фигур площадь прямоугольника периметр 42 см ширина 6 см площадь квадрата периметр 24 см задача по математике 7 класс решение задач геометрия сравнение площадей Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника.

Из условия известно, что периметр прямоугольника равен 42 см, а ширина составляет 6 см. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Подставим известные значения:

42 = 2 * (длина + 6)

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

21 = длина + 6

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

длина = 21 - 6 = 15 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника:

Площадь = длина * ширина = 15 * 6 = 90 см²

Шаг 2: Найдем площадь квадрата.

Из условия задачи мы знаем, что периметр квадрата равен 24 см. Периметр квадрата можно вычислить по формуле:

P = 4 * сторона

Подставим известные значения:

24 = 4 * сторона

Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

сторона = 24 / 4 = 6 см

Теперь найдем площадь квадрата:

Площадь = сторона * сторона = 6 * 6 = 36 см²

Шаг 3: Найдем разницу между площадями.

Теперь мы можем найти, на сколько сантиметров площадь прямоугольника больше площади квадрата:

Разница = Площадь прямоугольника - Площадь квадрата = 90 см² - 36 см² = 54 см²

Ответ: Площадь прямоугольника больше площади квадрата на 54 см².