На столе лежат 7 карточек с цифрами от 1 до 7, по одной цифре на каждой карточке. Сергей сделал себе две карточки. Ира посмотрела на свои карточки и пришла к выводу, что сумма чисел на карточках Сергея - четное число. После этого Ира взяла со стола еще одну карточку, и сумма чисел стала равна 21. Какую карточку взяла Ира во второй раз?

Математика 7 класс Суммы и разности чисел математика 7 класс задачи на логику карточки с цифрами сумма четное число решение задачи Арифметические операции логические задачи карточка Иры сумма чисел математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем, шаг за шагом.

Шаг 1: Определение суммы карточек Сергея.

Сначала отметим, что у нас есть карточки с цифрами от 1 до 7. Сумма всех этих чисел равна:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.

Сергей сделал себе две карточки, и сумма их чисел четная. Это означает, что сумма двух карточек Сергея может быть либо четным числом (например, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14), либо нечетным числом, но в этом случае Ира не могла бы прийти к выводу о четности суммы.

Шаг 2: Определение новой суммы после того, как Ира взяла карточку.

Ира взяла еще одну карточку, и общая сумма чисел на ее карточках стала равна 21. Давайте обозначим сумму карточек Сергея как S. Тогда:

• S + X = 21,

где X - это число на карточке, которую взяла Ира. Отсюда мы можем выразить X:

• X = 21 - S.

Шаг 3: Поиск допустимых значений для S.

Поскольку сумма S должна быть четным числом, давайте рассмотрим возможные четные суммы, которые могут быть получены из двух карточек от 1 до 7:

• 2 (1 + 1),
• 4 (1 + 3),
• 6 (1 + 5 или 2 + 4),
• 8 (1 + 7 или 2 + 6),
• 10 (3 + 7 или 4 + 6),
• 12 (5 + 7),
• 14 (6 + 7).

Но так как у нас есть карточки только от 1 до 7, то максимальная сумма двух карточек Сергея не может превышать 14.

Шаг 4: Проверка возможных значений S.

Теперь давайте подставим четные значения S и посмотрим, какое значение X получится:

• Если S = 2, то X = 21 - 2 = 19 (не подходит).
• Если S = 4, то X = 21 - 4 = 17 (не подходит).
• Если S = 6, то X = 21 - 6 = 15 (не подходит).
• Если S = 8, то X = 21 - 8 = 13 (не подходит).
• Если S = 10, то X = 21 - 10 = 11 (не подходит).
• Если S = 12, то X = 21 - 12 = 9 (не подходит).
• Если S = 14, то X = 21 - 14 = 7 (подходит).

Таким образом, единственное подходящее значение для X — это 7.

Шаг 5: Ответ на вопрос.

Итак, карточка, которую Ира взяла во второй раз, это 7.