Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем, шаг за шагом.

Шаг 1: Определение суммы карточек Сергея.

Сначала отметим, что у нас есть карточки с цифрами от 1 до 7. Сумма всех этих чисел равна:

• 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28.

Сергей сделал себе две карточки, и сумма их чисел четная. Это означает, что сумма двух карточек Сергея может быть либо четным числом (например, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14),либо нечетным числом, но в этом случае Ира не могла бы прийти к выводу о четности суммы.

Шаг 2: Определение новой суммы после того, как Ира взяла карточку.

Ира взяла еще одну карточку, и общая сумма чисел на ее карточках стала равна 21. Давайте обозначим сумму карточек Сергея как S. Тогда:

• S + X = 21,

где X - это число на карточке, которую взяла Ира. Отсюда мы можем выразить X:

• X = 21 - S.

Шаг 3: Поиск допустимых значений для S.

Поскольку сумма S должна быть четным числом, давайте рассмотрим возможные четные суммы, которые могут быть получены из двух карточек от 1 до 7:

• 2 (1 + 1),
• 4 (1 + 3),
• 6 (1 + 5 или 2 + 4),
• 8 (1 + 7 или 2 + 6),
• 10 (3 + 7 или 4 + 6),
• 12 (5 + 7),
• 14 (6 + 7).

Но так как у нас есть карточки только от 1 до 7, то максимальная сумма двух карточек Сергея не может превышать 14.

Шаг 4: Проверка возможных значений S.

Теперь давайте подставим четные значения S и посмотрим, какое значение X получится:

• Если S = 2, то X = 21 - 2 = 19 (не подходит).
• Если S = 4, то X = 21 - 4 = 17 (не подходит).
• Если S = 6, то X = 21 - 6 = 15 (не подходит).
• Если S = 8, то X = 21 - 8 = 13 (не подходит).
• Если S = 10, то X = 21 - 10 = 11 (не подходит).
• Если S = 12, то X = 21 - 12 = 9 (не подходит).
• Если S = 14, то X = 21 - 14 = 7 (подходит).

Таким образом, единственное подходящее значение для X — это 7.

Шаг 5: Ответ на вопрос.

Итак, карточка, которую Ира взяла во второй раз, это 7.