На столе расположены 6 стаканов. Из них 5 стоят правильно, а один перевернут. Разрешается одновременно переворачивать 4 любых стакана. Возможно ли поставить все стаканы в правильное положение?

Математика 7 класс Логические задачи математика 7 класс задача на логику стаканы перевернутые стаканы решение задачи логические задачи математика для детей школьные задачи Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 6 стаканов, из которых 5 стоят правильно, а 1 перевернут. Наша задача - выяснить, можем ли мы перевернуть стаканы так, чтобы все они стали в правильное положение, при этом разрешается одновременно переворачивать только 4 стакана.

Для начала определим, что значит "перевернуть стакан". Если стакан стоит правильно, его переворот приведет к тому, что он станет перевернутым, и наоборот.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда мы переворачиваем 4 стакана. У нас есть два возможных сценария:

• Сценарий 1: Мы переворачиваем 4 правильных стакана.
• Сценарий 2: Мы переворачиваем 3 правильных стакана и 1 перевернутый стакан.

В первом сценарии, если мы перевернем 4 правильных стакана, то у нас останется 1 стакан перевернутым, и все остальные станут перевернутыми. Это не приведет к желаемому результату.

Во втором сценарии, если мы перевернем 3 правильных стакана и 1 перевернутый, то 3 правильных стакана станут перевернутыми, а 1 перевернутый стакан станет правильным. В итоге у нас останется 3 перевернутых и 2 правильных стакана. Это тоже не решает проблему.

Теперь давайте рассмотрим, сколько перевернутых стаканов у нас остается после переворота:

• Если мы перевернули 4 правильных, то у нас 5 перевернутых стаканов.
• Если мы перевернули 3 правильных и 1 перевернутый, то у нас 3 перевернутых стакана.

Таким образом, независимо от того, какие стаканы мы перевернем, мы не сможем достичь состояния, в котором все стаканы стоят правильно. Мы всегда будем оставаться с нечетным количеством перевернутых стаканов.

Вывод: Невозможно поставить все стаканы в правильное положение, переворачивая одновременно 4 любых стакана.