На уроке домоводства в 5 "у" классе 36 учеников учились пришивать пуговицы. Ваня успел пришить только одну пуговицу, Петя - 2, Дима - 3. Всего пришили пуговиц оказалось 139. Докажите, что кто-то пришил не менее 5 пуговиц, если каждый успел пришить хотя бы одну.

Математика 7 класс Неравенства математика 7 класс задача по математике пришивание пуговиц ученики пришили пуговицы доказательство в математике не менее 5 пуговиц Новый

Для решения этой задачи начнем с анализа данных, которые у нас есть:

• Всего учеников в классе: 36.
• Всего пришитых пуговиц: 139.
• Количество пуговиц, пришитых Ваней, Петьей и Димой: 1, 2 и 3 соответственно.

Теперь давайте определим, сколько пуговиц пришили остальные ученики. Сначала подсчитаем, сколько пуговиц пришили Ваня, Петя и Дима:

• Ваня: 1 пуговица
• Петя: 2 пуговицы
• Дима: 3 пуговицы

Сложим количество пришитых пуговиц этими тремя учениками:

1 + 2 + 3 = 6 пуговиц.

Теперь вычтем это число из общего количества пришитых пуговиц:

139 - 6 = 133 пуговицы.

Эти 133 пуговицы пришили остальные 33 ученика (поскольку 36 - 3 = 33).

Теперь, чтобы выяснить, сколько пуговиц пришил каждый из оставшихся учеников, предположим, что каждый из них пришил ровно 1 пуговицу. В этом случае общее количество пришитых пуговиц будет:

6 (пришитые пуговицы Вани, Пети и Димы) + 33 (по 1 пуговице от остальных) = 39 пуговиц.

Но мы знаем, что всего было пришито 139 пуговиц. Следовательно, наше предположение о том, что каждый из 33 учеников пришил только 1 пуговицу, неверно.

Таким образом, чтобы достичь общего количества в 139 пуговиц, хотя бы один из оставшихся 33 учеников должен был пришить больше 1 пуговицы. Теперь давайте рассмотрим, сколько пуговиц могли бы пришить эти 33 ученика, если бы кто-то из них пришил не менее 5 пуговиц:

• Пуговицы, пришитые 32 учениками по 1 пуговице: 32 пуговицы.
• Если один ученик пришил 5 пуговиц: 32 + 5 = 37 пуговиц.

Это все еще недостаточно для достижения 139 пуговиц. Поэтому, чтобы достичь 139 пуговиц, кто-то из учеников должен был пришить больше 5 пуговиц.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что кто-то из 36 учеников пришил не менее 5 пуговиц.

Ответ: Да, кто-то пришил не менее 5 пуговиц.