На уроке домоводства в 5 "У" классе 36 учеников учились пришивать пуговицы. Ваня успел пришить только одну пуговицу, Петя - 2, Дима - 3. Всего пришитых пуговиц оказалось 139. Как можно доказать, что кто-то пришил не менее 5 пуговиц, если каждый успел пришить хотя бы одну?

Математика 7 класс Неравенства математика 7 класс задачи на неравенства пришивание пуговиц арифметические задачи логические выводы Новый

Для того чтобы доказать, что кто-то из учеников пришил не менее 5 пуговиц, давайте разберем ситуацию по шагам.

У нас есть 36 учеников, и каждый из них пришил хотя бы одну пуговицу. Это значит, что минимальное количество пришитых пуговиц, которое могут принести все ученики, равно 36 (по одной пуговице от каждого).

Теперь давайте сложим количество пуговиц, которые уже пришили Ваня, Петя и Дима:

• Ваня: 1 пуговица
• Петя: 2 пуговицы
• Дима: 3 пуговицы

Сложим их:

1 + 2 + 3 = 6 пуговиц.

Теперь у нас есть информация о том, что всего пришито 139 пуговиц. Если мы вычтем из общего количества пришитых пуговиц количество, которое пришили Ваня, Петя и Дима, мы получим количество пуговиц, пришитых остальными учениками:

139 - 6 = 133 пуговицы.

Теперь давайте посмотрим, сколько пуговиц могли бы пришить остальные 33 ученика (поскольку Ваня, Петя и Дима уже учтены). Если бы каждый из оставшихся 33 учеников пришил только по одной пуговице, то они бы пришили:

33 пуговицы.

Однако у нас есть 133 пуговицы, которые нужно распределить между 33 учениками. Если бы каждый из них пришил только по одной пуговице, то всего они могли бы пришить 33 пуговицы, что меньше 133.

Это значит, что для того чтобы достичь 133 пришитых пуговиц, хотя бы один из оставшихся учеников должен был пришить больше одной пуговицы. Давайте рассмотрим, что бы произошло, если бы каждый из 33 учеников пришил по 4 пуговицы:

33 * 4 = 132 пуговицы.

Это также меньше 133. Таким образом, чтобы достичь 139 пришитых пуговиц, кто-то из учеников должен был пришить не менее 5 пуговиц.

Итак, мы можем сделать вывод: кто-то пришил не менее 5 пуговиц.