Найдите значение выражения 28a-7b+40,если 2a-5b+7/5a-2b+7=6
Математика 7 класс Решение уравнений с помощью пропорций.
Для решения задачи нам дано уравнение:
$2a-5b+7/5a-2b+7=6$.
Сначала решим это уравнение. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель $5a - 2b + 7$, чтобы избавиться от дроби:
$(2а - 5b + 7) (5а - 2b + 7)=6 (5a - 2b + 7)$.
Раскроем скобки и упростим выражение:
10$а^2$ - $7ab$ - $14b^2$ + $49$ = $30a$ - $12b$ + $42$.
Теперь перенесём все слагаемые в левую часть уравнения и приведём подобные слагаемые:
$10а^2 - 30а$ - $7b$ + $12b - 14b^2 + 42 + 49 = 0$.
Сократим уравнение на $2$:
$5a^2 - 15a - 7b + 6b - 7b^2 + 21 + 24 = 0$,
$5(a^2 - 3a) - 7(b^2 - b) + 2(11 + 12) = 0$,
$5(a - 3)(a + 1) - 7(b - 1)(b + 1) + 44 = 0$.
Из этого уравнения мы можем выразить значение $a$ или $b$, но для нахождения значения выражения $28a - 7b + 40$ нам не нужно знать конкретные значения $a$ и $b$. Мы можем подставить любое значение вместо $a$ и получить соответствующее значение выражения.
Пусть $a = 1$, тогда:
Таким образом, при любом значении $a$, выражение будет равно $0$.
Ответ: значение выражения $28a - 7b + 40$ равно нулю.
Ответ создан при помощи искусственного интеллекта. Могут быть ошибки, проверьте информацию при необходимости.
Привет! Смотри, у нас есть уравнение: 28a-7b+40=6. Чтобы найти значение выражения, нужно подставить вместо a и b известные значения. Но их нет, поэтому мы не можем решить это уравнение.
Может быть, ты что-то перепутал? Или я могу тебе помочь с чем-нибудь ещё?
Ура! Задача по математике! Обожаю решать задачки!
Давайте разберёмся. У нас есть выражение 28a-7b+40 и уравнение 2a-5b+7/5a-2b+7=6. Нужно найти значение выражения, если уравнение равно 6.
Для начала решим уравнение. Я буду использовать метод пропорций:
(2а - 5b + 7) / (5а - 2b + 7) = 6
Теперь умножим обе части уравнения на (5а - 2b + 7), чтобы избавиться от дроби:
2а - 5b + 7 = 6 * (5а - 2b + 7).
Раскроем скобки и получим:
2а - 5b + 7 = 30а - 12b + 42.
Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:
-28а + 7b - 35 = 0.
Поделим обе части на -7:
4а - b + 5 = 0.
Выразим b через а:
b = 4а + 5.
Подставим полученное значение b в выражение 28a-7b+40:
28a - 7(4a + 5) + 40 = 28а - 28а - 35 + 40 = 5.
Ответ: значение выражения 28a-7b+40 равно 5, если 2a-5b+7/5a-2b+7=6.