Наташа задумала натуральное число. Она умножила его на 5, вычла задуманное число и прибавила 11. В результате у нее получилось число 842. Докажите, что Наташа ошиблась в подсчетах.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной натуральное число умножение на 5 вычитание числа прибавление 11 решение уравнения доказательство ошибки математическая задача Арифметические операции Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть Наташа задумала натуральное число, обозначим его как x.

По условию задачи, Наташа выполнила следующие операции:

1. Умножила x на 5: 5x.
2. Вычла задуманное число x: 5x - x = 4x.
3. Прибавила 11: 4x + 11.

В результате у нее получилось число 842. Это можно записать в виде уравнения:

4x + 11 = 842

Теперь решим это уравнение для нахождения x.

1. Сначала вычтем 11 из обеих сторон уравнения:

4x + 11 - 11 = 842 - 11

4x = 831

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:

x = 831 / 4

x = 207.75

Однако, x должно быть натуральным числом, а 207.75 - это дробное число. Это означает, что Наташа не могла получить такое значение при выполнении указанных операций.

Таким образом, мы доказали, что Наташа ошиблась в подсчетах, так как задуманное число не может быть натуральным.