Найдите двузначное число, которое в 9 раз больше суммы его цифр.

Математика 7 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число Сумма цифр 9 раз больше задача по математике 7 класс решение уравнение цифры числа математическая задача алгебра поиск числа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы ищем двузначное число, которое в 9 раз больше суммы его цифр. Обозначим двузначное число как xy, где x - это десятки, а y - единицы. Тогда мы можем записать это число как:

10x + y

Сумма его цифр будет:

x + y

Согласно условию задачи, наше число должно быть в 9 раз больше суммы его цифр, то есть:

10x + y = 9(x + y)

Теперь давайте упростим это уравнение. Раскроем скобки:

10x + y = 9x + 9y

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а все члены с y в другую:

1. 10x - 9x = 9y - y
2. x = 8y

Теперь у нас есть уравнение x = 8y. Поскольку x и y - это цифры, x может принимать значения от 1 до 9 (так как x - это десятки), а y может принимать значения от 0 до 9.

Теперь мы можем подставить возможные значения для y и найти соответствующие значения x:

• Если y = 1, то x = 8 * 1 = 8. Получаем число 81.
• Если y = 2, то x = 8 * 2 = 16. Это не подходит, так как x не может быть больше 9.

Таким образом, единственное подходящее значение для y равно 1, а для x равно 8. Следовательно, искомое двузначное число - это 81.

Теперь давайте проверим, действительно ли это число в 9 раз больше суммы его цифр:

Сумма цифр числа 81: 8 + 1 = 9.

Теперь проверим: 9 * 9 = 81. Условие задачи выполняется.

Ответ: искомое двузначное число - 81.