Найдите по формуле площади прямоугольника S=ab значение:

1. a) S, если a=4 1/5 и b= 3/7;
2. б) a, если S=15 и b=7 1/2.

Математика 7 класс Площадь прямоугольника площадь прямоугольника формула площади S=ab найти S значение S a=4 1/5 b=3/7 найти a S=15 b=7 1/2 математика 7 класс Новый

Давайте разберёмся с каждой частью задачи по отдельности.

а) Найдём S, если a = 4 1/5 и b = 3/7.

1. Для начала переведём смешанное число a = 4 1/5 в неправильную дробь. Чтобы это сделать, умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель: 4 * 5 + 1 = 21. Таким образом, a = 21/5.
2. Теперь у нас есть две дроби: a = 21/5 и b = 3/7. Чтобы найти площадь S, нужно перемножить эти две дроби: S = (21/5) * (3/7).
3. Перемножим числители и знаменатели: 21 * 3 = 63 и 5 * 7 = 35. Таким образом, S = 63/35.
4. Сократим дробь 63/35. Найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(63, 35) = 7. Разделим числитель и знаменатель на 7: 63 ÷ 7 = 9 и 35 ÷ 7 = 5. Получаем S = 9/5.
5. Можно также представить S в виде смешанного числа: 9/5 = 1 4/5.

Ответ: S = 9/5 или 1 4/5.

б) Найдём a, если S = 15 и b = 7 1/2.

1. Сначала переведём смешанное число b = 7 1/2 в неправильную дробь. Умножим целую часть на знаменатель дробной части и прибавим числитель: 7 * 2 + 1 = 15. Таким образом, b = 15/2.
2. Теперь, зная, что S = 15 и b = 15/2, используем формулу площади прямоугольника S = a * b. Подставим известные значения: 15 = a * (15/2).
3. Чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на дробь (15/2). Это то же самое, что умножить на обратную дробь (2/15): a = 15 * (2/15).
4. Перемножим: 15 * 2 = 30 и 15 * 1 = 15. Таким образом, a = 30/15.
5. Сократим дробь 30/15. НОД(30, 15) = 15. Разделим числитель и знаменатель на 15: 30 ÷ 15 = 2 и 15 ÷ 15 = 1. Получаем a = 2.

Ответ: a = 2.