Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Математика7 классНеравенстваматематика 7 класснеравенстванатуральные значениярешение неравенствматематические задачидробиалгебрапоиск значенийшкольная математиказадачи на неравенства
Давайте решим оба неравенства по порядку, чтобы найти все натуральные значения x.
Неравенство 1: 1/3 < x/3 < 3. 2/3Сначала мы умножим все части неравенства на 3, чтобы избавиться от дробей. Помните, что умножение на положительное число не меняет знак неравенства.
Теперь мы видим, что x должно быть больше 1 и меньше 10. Так как нас интересуют только натуральные числа, возможные значения x: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Неравенство 2: 5/12 < 17/x < 2. 1/8Сначала преобразуем это неравенство. Умножим все части на x (при условии, что x положительное),и затем умножим на 12, чтобы избавиться от дробей. Не забудьте, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется.
Теперь решим оба неравенства:
Таким образом, мы получаем, что x должно быть больше 68 и меньше 40.8, что невозможно для натуральных чисел. Это значит, что для второго неравенства нет натуральных решений.
Итак, подводим итог:Единственные натуральные значения x, которые удовлетворяют первому неравенству, это: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для второго неравенства решений нет.