Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство:

1. 2. 1/3 < x/3 < 3. 2/3;
2. 1. 5/12 < 17/x < 2. 1/8;

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Математика 7 класс Неравенства математика 7 класс неравенства натуральные значения решение неравенств математические задачи дроби алгебра поиск значений школьная математика задачи на неравенства Новый

Давайте решим оба неравенства по порядку, чтобы найти все натуральные значения x.

Неравенство 1: 1/3 < x/3 < 3. 2/3

Сначала мы умножим все части неравенства на 3, чтобы избавиться от дробей. Помните, что умножение на положительное число не меняет знак неравенства.

1. 1/3 * 3 < x < 3. 2/3 * 3
2. 1 < x < 10

Теперь мы видим, что x должно быть больше 1 и меньше 10. Так как нас интересуют только натуральные числа, возможные значения x: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Неравенство 2: 5/12 < 17/x < 2. 1/8

Сначала преобразуем это неравенство. Умножим все части на x (при условии, что x положительное), и затем умножим на 12, чтобы избавиться от дробей. Не забудьте, что при умножении на положительное число знак неравенства не меняется.

1. 5/12 * x < 17 < 2. 1/8 * x
2. 5x < 204 (умножаем 17 на 12)
3. 17 < 0.25x (умножаем 2. 1/8 на 12)

Теперь решим оба неравенства:

1. 5x < 204 → x < 204/5 → x < 40.8
2. 17 < 0.25x → x > 68

Таким образом, мы получаем, что x должно быть больше 68 и меньше 40.8, что невозможно для натуральных чисел. Это значит, что для второго неравенства нет натуральных решений.

Итак, подводим итог:

Единственные натуральные значения x, которые удовлетворяют первому неравенству, это: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Для второго неравенства решений нет.