Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим длину шага ребенка как "R", а длину шага отца как "F". Тогда, согласно условию, мы можем записать:

• Расстояние между ребенком и отцом равно 26R.
• За 3 шага отца он проходит 2F, а за 4 шага ребенка он проходит 3R.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• 2F = 3R (это значит, что за 2 шага отец проходит столько же, сколько ребенок за 3 шага).

3. Теперь выразим F через R:

• F = (3/2)R.

4. Теперь найдем скорость движения каждого из них:

• Ребенок делает 4 шага и проходит 4R.
• Отец делает 3 шага и проходит 3F = 3 * (3/2)R = (9/2)R.

5. Теперь найдем, на сколько отец сокращает расстояние до ребенка за один "раунд" (то есть за 4 шага ребенка и 3 шага отца):

• Расстояние, которое проходит ребенок: 4R.
• Расстояние, которое проходит отец: (9/2)R.
• Разница в пройденном расстоянии: (9/2)R - 4R = (9/2)R - (8/2)R = (1/2)R.

6. Теперь мы знаем, что отец сокращает расстояние до ребенка на (1/2)R за один раунд. Начальное расстояние между ними равно 26R.

7. Чтобы найти, сколько раундов нужно отцу, чтобы догнать ребенка, мы делим начальное расстояние на сокращение расстояния за один раунд:

• Количество раундов = 26R / (1/2)R = 26 * 2 = 52.

8. Теперь мы знаем, что отец догонит ребенка через 52 раунда. В каждом раунде отец делает 3 шага:

• Общее количество шагов отца = 52 * 3 = 156 шагов.

Ответ: Отец догонит ребенка через 156 шагов.