Объясни, верны ли равенства:

1. 72/96=9/12
2. 5/6=65/78

Напиши подробное решение.

Математика 7 класс Пропорции и дроби математика 7 класс равенства дробей проверка равенств дроби решение задач по математике Новый

Пошаговое объяснение:

а)

Рассмотрим первое равенство:

72/96 = 9/12

Чтобы проверить, верно ли это равенство, воспользуемся основным свойством пропорции. Это свойство гласит, что для двух дробей a/b и c/d, если a/b = c/d, то выполняется равенство a·d = b·c.

В нашем случае:

• a = 72
• b = 96
• c = 9
• d = 12

Теперь подставим значения в формулу:

72 · 12 = 96 · 9

Вычислим обе стороны:

• 72 · 12 = 864
• 96 · 9 = 864

Мы получили равенство:

864 = 864 - это верно.

Таким образом, пропорция 72/96 = 9/12 верна.

б)

Теперь рассмотрим второе равенство:

5/6 = 65/78

Также применим основное свойство пропорции:

5 · 78 = 6 · 65

Вычислим обе стороны:

• 5 · 78 = 390
• 6 · 65 = 390

Мы снова получили равенство:

390 = 390 - это тоже верно.

Следовательно, пропорция 5/6 = 65/78 также верна.

Итак, оба равенства верны:

• 72/96 = 9/12 - верно
• 5/6 = 65/78 - верно