Объясните, пожалуйста, пусть точка A1 симметрична точке A(3;1) относительно оси Y. Каковы координаты точки A1 и какое расстояние |AA1|?

Математика 7 класс Симметрия точек относительно осей координат симметрия точек координаты точки расстояние между точками ось Y математика 7 класс Новый

Чтобы найти координаты точки A1, симметричной точке A(3;1) относительно оси Y, нам нужно понять, что значит "симметрично относительно оси Y". Это означает, что при отражении точки A относительно оси Y, изменяется только координата X, а координата Y остается неизменной.

Точка A имеет координаты (3; 1). Чтобы найти координаты точки A1, мы изменяем знак координаты X:

• Координата X точки A = 3, значит координата X точки A1 будет -3.
• Координата Y остается такой же, как и у точки A, то есть 1.

Таким образом, координаты точки A1 будут (-3; 1).

Теперь найдем расстояние |AA1| между точками A и A1. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками (x1; y1) и (x2; y2):

|AA1| = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим координаты точек A(3; 1) и A1(-3; 1):

• x1 = 3, y1 = 1
• x2 = -3, y2 = 1

Теперь подставим значения в формулу:

|AA1| = √((-3 - 3)² + (1 - 1)²)

|AA1| = √((-6)² + 0²)

|AA1| = √(36 + 0)

|AA1| = √36

|AA1| = 6

Таким образом, координаты точки A1 равны (-3; 1), а расстояние |AA1| равно 6.